sergeymartyn56
?>

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см, а сумма длин катетов 10 найдите высоту опущенную на гипотенузу

Геометрия

Ответы

Georgievna
Есть много решать данный номер, но этот наиболее подходящий.
Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см, а сумма длин катетов 10 найдите высоту опущенную на
Igorevich1559
Пусть высота проведенная из прямого угла А (треугольника АBC) будет обозначена АК. Тогда ВК является проекцией стороны АВ на гипотенузу ВС, а КС -проекцией АС на гипотенузу. Согласно формулам : АВ=√ВК*ВС и АС=√КС*ВС.
Мы знаем соотношение катетов АВ и АС = 6:5, значит надо составить пропорцию  АВ/АС=√ВК*ВС/√КС*ВС,  ВС сокращается и получаем , что ВК/КС=(АВ/АС)^2=36/25
Зная ,что ВК больше КС на 11см, получаем ВК=КС+11, подставим в предыдущую формулу, получим 
(КС+11)/КС=36/25
25(КС+11)=36КС
25КС+275=36КС
11КС=275
КС=25см
ВК=25+11=36см, значит гипотенуза ВС=ВК+КС=25+36=61см
Отве: 61см
Rjkjneirbyf555
Пусть высота проведенная из прямого угла А (треугольника АBC) будет обозначена АК. Тогда ВК является проекцией стороны АВ на гипотенузу ВС, а КС -проекцией АС на гипотенузу. Согласно формулам : АВ=√ВК*ВС и АС=√КС*ВС.
Мы знаем соотношение катетов АВ и АС = 6:5, значит надо составить пропорцию  АВ/АС=√ВК*ВС/√КС*ВС,  ВС сокращается и получаем , что ВК/КС=(АВ/АС)^2=36/25
Зная ,что ВК больше КС на 11см, получаем ВК=КС+11, подставим в предыдущую формулу, получим 
(КС+11)/КС=36/25
25(КС+11)=36КС
25КС+275=36КС
11КС=275
КС=25см
ВК=25+11=36см, значит гипотенуза ВС=ВК+КС=25+36=61см
Отве: 61см

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см, а сумма длин катетов 10 найдите высоту опущенную на гипотенузу
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

museumuzl
Kazantsevv_kostya
Евгеньевна_Хусинов
tshelokova
av52nazarov
Александровна-Павловна
kalina1372
Sonyamaslo6
vvb1383
evoque2014
turovvlad
Fedorovich309
irinaastapova2011
orinvarostov
alaevluka77