Ce - медиана равнобедренного треугольника abc (ac=bc), et перпендикуляр ac, и at=tc. найдите углы треугольника

Et - медиана и высота  Δace => ∠CAE = ∠ACE = 90 / 2 = 45
ΔACE = ΔCEB по катету и острому углу => ∠ECB = ∠ACE = ∠CBA = ∠CAB = 45
ответ: 45, 45 и 90

Из B и С проведём линии, перпендикулярные основанию AD. Первая будет BF.
Как нам узнать,сколько FD или AN см? Рассмотрим BCNF. BC//NF, сл-но, NF = 6.
А потом мы делаем так
14-6= 12.
12:2(т.к. есть и FD, и AN) = 6.

Значит, AN = 6 см (FD нам не нужно в данном случае)

Итак, рассмотрим треугольник ABN.
Угол A = 60гр
Угол N = 90гр(т.к. перпендикуляр)
Чтобы найти угол B, нужно из 180 вычесть сложенные углы, т.е. 
180-(60+90) = 180-150 = 30 град

Угол B = 30град

Катет, лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы. 

6*2=12. 

Значит, AB = 12см. AB и CD равны (это ведь равнобедр. трапеция)

Чтобы найти периметр рб трапеции, нужно сложить все стороны :)

AB+BC+CD+AD= 12+ 6+12+ 14= 24+20=44

ответ: P=44см ;)

(если чёт не понятно - пиши в лс или в комментариях, гыгыг)

1)так как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит основание высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144, а высота тогда равна 12. меньшую сторону находим из прямоугольного  треугольника, стороны которого равны 12 и 9. она является в треугольнике гипотенузой, и поэтому её квадрат равен  144+81=225, а сторона равна 15 . это ответ - 15.
2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе:60, 120,60 и 120градусов. треугольникАВС, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3:2=4√3, площадь  треугольника АОВ=0,5 площади АВС, т.е. 2√3. С другой стороны,  площадь  треугольника АОВ=0,5·4· r.=2r.  Тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π· r² =3π