Вравнобедренном тр-ке abc с основанием ac проведена биссектриса ck . найдите углы тр-ка abc , если угол akc=60 градусов

Рассм. треугольник АКС 
1) угол К равен 60 градусов.
2) Угол А+ угол К + угол С равно 180 градусов
Т.к треугольник АКС равнобедренный - угол А=уголу С следовательно
угол А и угол С равны по 60 градусов.
рассм. треугольник авс. 
угол А - 60градусов, угол С- 60 градусов. Угол В равен 180 - (60+60) = 60 градусов. 

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна см.

2)стороны ромба равны, значит 1 сторона равна 20:4=5
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополами они перпендикулярны, рассмотрим один из четырех треугольников (одна из сторон треугольника равна 4 это гипотенуза, вторая сторона равна 8:2=4).по теореме Пифагора :второй катет равен 3 это половина искомой диагонали . вся диагональ равна 6

3) через периметр можно найти основание 36-12-12=10. медиана делит основание на 2 равные части =5. рассмотрим половину треугольника . по теореме пифагора(т.к. медиана это высота) это и будет медианой

4)решается как и третья задача т.к биссектриса -это высота и медиана ( ну а боковые стороны легко найти =5 )

5)делим ромб на 4 треугольника( как во вторй ) по диагоналям .
ответ 5