Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность.fg=3 мeh=7 мhg=5 мfe= м

Дано: ab=c =  4 ; bc =a=6√2 ; ∠a(в) =135°(внешний угол при вершине  a). ac=b - ? ∠a =180° -   ∠a(в)=180°- 135° =45 ° .по теореме косинусов : a² =c²+ b²    -  2c*b*cos(∠a  )  ⇒ (6√2)² =  4² +b²   -  2*4*b*cos45°⇔ 72 = 16+ b²    -  4√2  *b  ⇔  b² -  4√2b  -56 =0 ; d/4 = (2√2)² - 1*(-56) =8 +56 =64 =8² b₁,  ₂      =2√2  ±8   .   * * *  b₁      =2√2  -  8  < 0→  не решение b₂ =2√2  +8 . ответ  :   2(4+√2) .

Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°): 3= 60 -х/3.проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к  большей стороне, другая - к продолжению меньшей). получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение: 90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х-х-х/3 = -604/3 х= 60х=45? значит, острый угол параллелограмма равен 45? , а тупой 135? ответ: два острых угла по 45? , и два тупых угла  по 135? .