Вокружности с центром о две хорды ав и сд образуют угол аос равный 42 градусам найдите величину угла скв если к точка окружности принадлежащая к дуге ад

Углы АОС и ВОД равны как вертикальные. ∠СОВ=180-∠АОВ=180-42=138°.
Угол, вписанный в окружность, равен половине, соответствующего ему, центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠СКВ=∪СВ/2=138/2=69° - это ответ.

68/  если точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, то ее проекция, точка О, - ортоцентр шестиугольника, а т.к одинаково от сторон, то это на вписанной окружности с центорм О и радиусом r   r= a*(sqrt3) /2  r=3sqrt3  R=a  R= 6cm

расс мотрим треуг МОА- прямоуг, угО=90*, ОА=3sqrt3  MO= x cm 

по тПифагора МА=sqrt ( x^2 + (3sqrt3)^2) 

69/  проекция М лежит в центре вписаной в ромб окружносити , т.е. в точке О пересечения диагоналей    OH= r = 20cm 

рассматриваем МОН -ррямоугольный О=90*, ОН =20см МН=20 см ,следовательно О=М , т.е расстояние от точки М до плоскости ромба =0

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.