Впрямоугольном треугольнике abc ∠c=90° , ∠a=30° , катет bc=15 см, катет ac=18 см. чему равен периметр треугольника? в ответе должно получится 63 см.

Катет, лежащий на против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда гипотенуза равна 30см, а периметр равен а+в+с = 18+15+30=63

где AA и BB  – некоторые числа. При этом коэффециенты AA и BB одновременно не равны нулю, так как тогда уравнение теряет смысл. 

Если C=0C=0, а AA и BB отличны от нуля, то прямая проходит через через начало координат.

Если A=0A=0, а BB и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OxOx.

Если B=0B=0, а AA и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OyOy.

Если B=C=0B=C=0, а AA отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OyOy.

Если A=C=0A=C=0, а BB отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OxOx. 

Пусть боковая сторона будет 8х+5х, тогда основание треугольника образованного высотой будет 5х(отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны). Следовательно для этого прямоугольного треугольника мы можем записать (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Если у - высота, у²+25х²=169х; у²=144х²; у=12х. Отсюда, зная длину высоты (36см) мы получаем значения боковых сторон 8*3+5*3=39см; основание 5*3+5*3=30см. Осталось вычислить площадь и периметр, а через них и радиус вписанной окружности или по формуле Герона.
S=1/2*36*30=540
р=30+2*39=108
r=2*S/p=1080/108=10
Радиус вписанной окружности равен 10см.