Объясните как отложить от данного луча угол, равный данному.

циркулем.проводишь из вершины данного угла окружность любого радиуса, и на луче от его начала проводишь окруж-сть такого же радиуса.затем от точки где пересекается окружность и одна из сторон нашего исходного угла, проводим ещё окружность,но уже такого радиуса,чтобы эта окруж-сть касалась второй стороны этого угла.на луче проводим точно такую же  окруж-сть,причём центр этой окруж-сти есть точка пересечения первой окруж-сти(это которая была произвольного радиуса) и луча.должна получиться ещё одна точка,где пересекаются эти две окружности(точнее,этих точек пересечения две,но разницы нет).соединяем начало луча с этой точкой,и получится искомый угол.

Плоскости α и β параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках A₁ и B₁, а другая — в точках A₂ и B₂ соответственно . Найдите отрезок A₁A₂, если он на 1 см меньше отрезка B₁B₂,  MA₂ = 4 см, A₂B₂ = 10 см.

Объяснение:

1) Две пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ определяют плоскость

(А₁А₂ В₂) единственным образом ( аксиома). Эта плоскость пересекает параллельные плоскости  α и β  по параллельным прямым А₁А₂ и В₁В₂( свойство).

2) ΔМА₁А₂~ΔMB₁B₂  по 2-м углам : ∠А₁МА₂=∠B₁МB₂ как вертикальные ,  ∠А₁А₂М =∠В₁В₂М как накрест лежащие при  А₁А₂ || В₁В₂,  А₂В₂-секущая. Поэтому сходственные стороны пропорциональны

А₁А₂ : В₁В₂ = АМА₂ : МВ₂

А₁А₂ : (А₁А₂+1) = 4: ( 10-4)

4(А₁А₂+1)=А₁А₂*6   ⇒ А₁А₂= 2 cм

1.  угол b ромба равен (360-2*150)/2=30 проведем высоту ch в треугольнике bch катет ch лежит против угла в 30 градусов, след-но, равен половине гипотенузы. ch=12/2=6 тогда площадь равна 12*6=72 2. т.к. треугольник равнобедренный, высота является медианой и делит сторону на два отрезка по 8/2=4 см тогда высота по теореме пифагора площадь треугольника 3.  т.к. треугольник равнобедренный   - высота также является медианой, т.е. делит основание на 2 отрезка по 10/2=5 см по теореме пифагора боковая сторона равна