e9rebrova
?>

Докажите, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник

Геометрия

Ответы

kuz-vlad21
У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.
Его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны.
Тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали.
Аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии.
Теперь можно перейти к другой  диагонали и получит аналогичный результат  - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям.
То есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.
Anatolevich-sergeevna

По неравенству треугольника сумма двух сторон должна обязательно быть больше третьей. Пусть третья сторона равна х>0. Тогда получаем следующие неравенства

х < 3,14 + 0,6

3,14 < x + 0,6

0,6 < x + 3,14

Так как x > 0, то третье неравенство выполнено для любого положительного х.

Из первого неравенства получаем, что х < 3,81, а из второго неравенства получаем, что 2,54 < х. Значит

2,54 < х < 3,81.

Так как в условии сказано, что длина третьей стороны является целым числом, то задачу удовлетворяет только х = 3.

sv-rud

(см. объяснение)

Объяснение:

S=\sqrt{12\times3\times4\times5}=12\sqrt{5}\\h_{min}=\dfrac{2S}{a_{max}},\;=\;h_{min}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}

Сразу замечу, что задача составлена неграмотно. Высота измеряется в сантиметрах, а не сантиметрах квадратных, поэтому правильного ответа здесь заведомо нет! Если пренебречь этой существенной неточностью, видим, что в последнем варианте не сокращена дробь, хотя \dfrac{24\sqrt{5}}{9}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}.

Комментарий:

Задачу можно было решить, не зная формулы Герона (хотя она есть в школьной программе).

Покажем, что достаточно уметь применять теорему Пифагора:

\left \{ {{x^2+h^2=49} \atop {(9-x)^2+h^2=64}} \right. ;

Решая систему, получаем, что h=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}.

Однако такой подход, как мне кажется, менее оптимален.

Задание выполнено!

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Староческуль-Станиславовна
dimaaristov
pifpaf85
losevev5619
ktripoleva294
Nikolaevich
ermisyareg436
ldfenix87
info8
Prostofil200790
milleniumwood633
sryzhova6392
kronid12
pizniak
stanefimov