Abcda1b1c1d1 параллелепипед a1c пересекает b1s в точке м; a1c=x умножить cm найдите х

DСВ1А1 - прямоугольник,
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам, поэтому A1C=x умножить СМ; = 2 умножить СМ
ответ х=2

1). Определения: "Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.
Смежными углами называются два прилежащих угла, не совпадающие стороны которых образуют прямую.
Смежные углы в сумме равны 180°".
<AOD и <DOB -смежные, значит <AOD + <DOB=180°.
<AOD и <AOС -смежные, значит <AOD + <AOC=180°.
Следовательно, <DOB=180°-<AOD и <AOC=180°-<AOD.
Значит <AOC =<DOB. Эти углы - вертикальные, они равны, что и требовалось доказать.
2). Прямая а параллельна прямой с. Прямая b параллельна прямой с. Следовательно, при пересечении этих прямых прямой d, образубтся равные соответственные углы <1=<3 и <2=<3. Но если два угла равны третьему, значит эти углы равны между собой. Итак, <1=<2 - а это соответственные углы при прямых a и b и секущей d. Следовательно, прямые a и b - параллельны, а не перпендикулярны.
3).В любом прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит в треугольниках АВО и СDO АВ=СD (противоположные стороны прямоугольника) АО=ОС, ВО=ОD и следовательно, треугольники АВО и СDО равны по трем сторонам. Точно также доказывается, что треугольники ВОС и АОD равны. Но сторона АВ не равна стороне АD, значит треугольники АОВ и АОD - не равны.
Но.
Sabd=(1/2)*AB*AD.
Sacd=(1/2)*CD*AD.
AB=CD как противоположные стороны прямоугольника.
Значит Sabd=Sacd.
Но Sabd=Sabo+Saod, a Sacd=Scdo+Saod, следовательно Sabo=Scdo.
В прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам. то есть в треугольнике ABD отрезок АО - медиана. По свойству медианы она делит треугольник на два РАВНОВЕЛИКИХ. То есть Sabo=Saod.
Saod=Sboc (доказательство подобно приведенному для треугольников АВО и СDO)
Следовательно, Sabo=Saod=Scod=Sboc.
Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 РАВНОВЕЛИКИХ, треугольника и на 4 попарно равных.

Пусть   AD=26  ;BC=6 ; AB =12 ; CD =16.

S(ABCD) ---> ?

S(ABCD) =(AD+BC)/2 * h=(26+6)/2*h =16h .
проведем  CE  | |  BA  ; E∈ [AD] .
Треугольник   CDE   известен по трем сторонам   и его площадь можно определить по формуле  Герона  , но  этот треугольник  прямоугольный: 
CE = BA =12  ;  DE = AD - AE =AD -BC =26 -6 =20  ;CE=12 =4*3  ; CD =16=4*4 ;  DE =4*5.
*** DE² = CE²  + CD²  обратная теорема Пифагора   *** 
S( ECD ) = EC* CD/2  =  DE*h/2 ⇒ h =EC* CD/DE =12*16/20 =16*6/10 .
S(ABCD) =16h  =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6.
S(ABCD) =153,6.

ответ : 153,6.