Решите только 2 и 3, с дано и всем прочем. 1 и 4 не надо!

3.   ps=rs по условию

es=fs по услови

∠psf=∠rse как вертикальные углв

δpsf=δrse по 1 признаку равенства треугольников.

а в равных треугольниках соответственне стороны и углы равны, поэтому

pf=re=45°см.

∠ers=∠fps=36°

4. рассмотрим δтвс и δосв в них   bc- общая сторона

tb=oc по условию.

∠tbc=∠ocb по условию

δtbc=δocb   по 1 признаку равенства треугольников, значит,

∠t=∠o=27°

Пусть а(0; ув) в(хв; 0) с(х; у) 1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат. 1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат. 2. пусть координаты точки с - это (х; у) 3. длина отрезка ас, где а точка пересечения прямой а с осью оу ас=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= ас - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2) 4. длина отрезка вс, где в точка пересечения прямой в с осью ох вс=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= вс + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2) 5. х= ас-вс-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= ас-вс- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2 решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.

Вектор ba: ()=4; 2-2=0) = (4; 0). вектор дс: ()=5; ()=4) =(5; 4).формула вычисления угла между векторами: cos α  = (a·b)/|a|·|b|.

найдем скалярное произведение векторов:

a·b  = 4*5 + 0*4 = 20.

найдем модули векторов:

|a| = √(4² + 0²) =  √(16 +  0)  = 4, |b| = √(5²+4²)  = √(25 + 16)  = √41.

найдем угол между векторами:

cos α  = (a*b)/(|a|*|b|)  =  4/(4*√41) = 1/√41 ≈ 1/ 6,403124  ≈  0,156174. угол равен arc cos(0,156174) = 1.413981  радиан = 81,01512 °.