tanyaandreeva728
?>

Разность оснований равнобедренной трапеции равна 14 см, а диагональ является биссектрисой тупого угла. найти площадь трапеции , если её периметр 86см

Геометрия

Ответы

dyatchina63
АВСД - трапеция, АД-ВС=14 см, Р=86 см, ∠АВД=∠СВД, АВ=СД.
В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.
АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,
86=4АД-14,
АД=25 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.
В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.
ВС=АД-14=25-14=11 см.
Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.
Natakarpova75732
B - a = 14
AB=CD
∠CAD = ∠BCA - накрест лежащие, и так как AC делит угол C на две равные части, то ∠CAD = ∠BCA = ∠ACD

ΔACD - равнобедренный по двум равным углам, значит AD=CD =>
AD=CD=AB=b
P=3b + a = 3b + (b - 14) = 4b - 14
4b = 86 + 14 = 100 ;   b = 25 см
найдем a:
25 - a = 14 ;  a = 25 - 14 = 11 см
найдем AH:
AH= \frac{b-a}{2} = \frac{14}{2} = 7
найдем высоту BH:
BH= \sqrt{AB^{2} - AH^{2} } = \sqrt{25^{2}-7^{2}} = \sqrt{576} = 24

формула площади: S= \frac{a+b}{2} h
S = \frac{36}{2} * 24 = 432 см²

ответ: 432 см²
Разность оснований равнобедренной трапеции равна 14 см, а диагональ является биссектрисой тупого угл
zmlavra
1) так как треугольник АВС равнобедренный и угол С=104 градуса, то угол А=В=(180-104)/2=38 градусов. (угол С не может лежать при основании, так как он тупой, а сумма всех углов треугольника равна 180)
2) точка М лежит на продолжении стороны СВ (так как угол А - острый)  
рассмотрим треугольник АМС: угол МСА=180-104=76 градусов (так как углы МСА и АСВ смежные) 
3) треугольник АСМ прямоугольный (АМ - высота), тогда угол МАС = 90-76=14 (так как сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равны 90 градусов)
4) следовательно угол МАВ=МАС+САВ=14+38=52 градуса
ОТВЕТ: 52 градуса
Иван1764
По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Разность оснований равнобедренной трапеции равна 14 см, а диагональ является биссектрисой тупого угла. найти площадь трапеции , если её периметр 86см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

lion13
aifbon
bk4552018345
krtatiana69
zverevahelen
mira15963256
varvara82193
osechkinandrejj
zapros
ravshandzon3019835681
optima3559
dimaaristov
aivanova
МуратМарина1140
info-mosbalkon