1. перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. найдите длину окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см. 2. из точки b к окружности проведены две касательных, расстояние между точками касания с окружностью которых равно 24 см. найдите длины касательных, если радиус равен 10 см.

1. Угол, опирающийся на диаметр, прямой, значит треугольник АВС прямоугольный. А СД - высота, проведенная на гипотенузу.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
СД²=АД*ВД
Пусть АД= х см, тогда ВД=х+21 см
100=х(х+21)
х²+21х-100=0
Д=441+400=841
х1=(-21-29)/2=-25 (отрицательное значение не рассматриваем)
х2=(-21+29)/2=4 см
АВ=х+х+21=4+4+21=29 см
Длина окружности L=πD=29π cм

 

ответ: б)

Объяснение:

1) Данная функция, является квадратичной, поэтому её график — парабола. Не подходит.

2) Данная функция, является линейной, поэтому её график — прямая. После чего проверим, проходит ли она через начало координат, точку (0;0). Подставим эти значение, в уравнение функции:

Т.е график Подходит.

3) Данная функция, является линейной, поэтому её график — прямая. После чего проверим, проходит ли она через начало координат, точку (0;0). Подставим эти значение, в уравнение функции:

Т.е график Не подходит.

4) Это функция квадратного корня, её графиком не является прямая. Т.е график Не подходит.

Спочатку знайдемо координати вершини С. Враховуючи, що протилежні сторони паралелограма ABCD паралельні, вектор АВ буде рівний вектору DC.

AB = BC = CD = DA

Тому вектор AB можна знайти як різницю координат точок B і A:

AB = B - A = (18, 4, 9) - (-2, 0, 1) = (20, 4, 8)

Вектор DC буде мати такі ж координати, але з протилежним знаком:

DC = -AB = (-20, -4, -8)

Тепер можемо знайти координати точки С. Для цього треба додати вектор DC до точки D:

C = D + DC = (-1, 2, -3) + (-20, -4, -8) = (-21, -2, -11)

Залишилось знайти координати точки В. Для цього можна відняти вектор AB від точки A:

B = A + AB = (-2, 0, 1) + (20, 4, 8) = (18, 4, 9)

Отже, координати четвертої вершини паралелограма ABCD:

D = (-1, 2, -3)

С = (-21, -2, -11)

B = (18, 4, 9)

A = (-2, 0, 1)

Оберіть будь-які дві протилежні вершини з цих чотирьох і вони будуть мати координати, які задовольняють умовам задачі про паралелограм. Наприклад, координати вершин A і C забезпечують, що вони знаходяться на одній прямій і дійсно утворюють паралелограм із вершинами B і D.