Основи рівнобічної трапеції 5 і 17 см.бічна сторона 25 см .знайти висоту і діагоналі трапеції

Трапеция АВСD, ВК и СР - высоты трапеции. АС и ВD - диагонали.
КР = 3 см, АК= РD= 7 см .
ΔАВК -прямоугольный. ВК=√(25²-7²)=24 см.
ΔАСЗ-прямоугольный.СР=ВК=24 см, АР=АК+КР=7+3=10 см.
АС=√(24²+10²)=26 см. Диагонали равны.
ответ:24 см, 26 см.

Я решила, где основания 3 и 17. Тогда без корней ответ

найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:

 

середина диагонали АС

x=(0+5)/2=2.5

y=(1+1)/2=1

(2.5;1)

 

середина диагонали BD

x=(4+1)/2=2.5

y=(3+(-1))/2=1

(2.5;1)

 

таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм

 

найдем длины диагоналей

AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5

BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5

 

диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано

Подробнее - на -

Объяснение:

Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?