Найдите cos альфа, если sin альфа=-0, 8 и 270градусов

Смотри ответ на фотографии

Раз медиана треугольника короче стороны АВ в 2 раза, значит МС=АМ=МВ.
Найдем модуль вектора АМ. Для этого определим его координаты. Они равны  разности координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. То есть АМ{9;2}. Модуль вектора равен  корню квадратному из суммы квадратов его координат, то есть |AM| = √(81+4) = √85. Мы знаем, что модули векторов АМ и МС равны. Значит модуль вектора МС{(p-3);6+1)} (его координаты определяем также по разности координат КОНЦА и НАЧАЛА) равен √85. То есть (р-3)²+49=85. Решаем это квадратное уравнение и получаем, что р1=3+√36=9 и р2=-3.
ответ: C(9;6) и С(-3;6).
Смотри рисунок.

Вариант решения. 

Обозначим центр меньшей окружности буквой К, центр большей - Е.

ВК и СЕ - радиусы этих окружностей. 

Радиусы окружностей, проведенные к касательной  в точку касания, образуют с ними прямой угол.

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.   ⇒

ВМ=МА.

АМ=МС на том же основании. 

Отсюда ВМ=МС=АМ=6

Следовательно, АМ - медиана треугольника ВАС.

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой проведена, то этот треугольник- прямоугольный.

Треугольник ВАС = прямоугольный, и его гипотенуза ВС=2АМ=12.

Проведем прямую КР параллельно  прямой L

В прямоугольнике КВСР КР=ВС=12, угол КРЕ - прямой. 

⇒ треугольник КРЕ - прямоугольный.

В нем катет КР=12, катет РЕ= R-4

Гипотенуза КЕ=r+R=4+R

По т. Пифагора выразим гипотенузу КЕ

КЕ²=КР²+РЕ²

(4+R)²=12²+(R-4)²

16+8R+R²=144+R²-8R+16

16 R=144

R=9

Так как угол ВАС=90°,  смежный с ним угол САD=90°, и тогда хорда СD, на которую он опирается, - диаметр окружности и равна 2R=18

DВ найдем из прямоугольного треугольника ВСD.

DB²=BC²+CD²

BD²=144+324

BD=6√13