Биссектрисы треугольника авс пересекаются в точке о. причём угол аов=углу вос=110 градусов. найдите углы треугольника.

Очень с домашкой! Теперь только им и пользуюсь.
СМОТРИ В ПРИЛОЖЕНИИ
Школьные Знания.com

1
5-9 ГЕОМЕТРИЯ

Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O, причем угол AOB = углу BOC = 110 градусам. а) докажите, что треугольник ABC - равнобедренный, и
укажите его основание. б) найдите углы данного треугольника
2
ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от schachtel 24.05.2013

ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ
maars
maars отличник
2013-05-24T22:30:16+00:00
Пусть угол А=2а, то есть биссектриса делит его на два угла, равным а, аналогично с углом В (2в) и углом С (2с).
Рассматриваем треугольник АВО и треугольник ОВС:
По т. о сумме углов треугольника в треугольнике АВО:
110+а+в=180,
в треугольнике ОВС:
с+в+110=180.
Приравниваем, получаем:
110+а+в=110+с+в
а=с
Значит, 2а=2с, а значит, угол С равен углу А, следовательно треугольник АВС - равнобедренный с основание АС.
Дальше:
угол АОС = 360-110-110= 140.
Треугольник АОС, по т. о сумме углов треугольника:
а+с+140=180, но т.к. а=с:
2а+140=180
2а=40, значит угол А=угол С=40.
Тогда угол В по т. о сумме углов трегольника: 180-40-40=100.

Стороны треугольника в перпендикулярном сечении будут высотами параллелограммов, составляющих боковую поверхность. Поэтому надо найти периметр этого треугольника, и умножить его на длину бокового ребра 15, получится ответ.
1) Для начала надо внимательно рассмотреть треугольник со сторонами 12, 17, 25. Этот треугольник подобен перпендикулярному сечению.
Площадь такого треугольника равна 90. Это очень просто сосчитать по формуле Герона.
p = (12 + 17 + 25)/2 = 27; p - 12 = 15; p - 17 = 10; p - 25 = 2;
S^2 = 27*15*10*2 = (9*5*2)^2 = 90^2;
S = 90;
(само собой, лично я ничего такого не делал, что же я, совсем глупый, что-ли? - по формуле Герона считать... Этот треугольник очевидно равен "разности" двух Пифагоровых треугольников - со сторонами (15, 20, 25) и (8, 15, 17), поэтому высота к стороне 12 равна 15, и площадь 12*15/2 = 90; даже ручка не нужна...)
2) По условию, площадь перпендикулярного сечения в 4 раза больше, поэтому его стороны больше в 2 раза, и периметр - тоже.
P = (12 + 17 + 25)*2 = 108;
3) Площадь боковой поверхности призмы 108*15 = 1620;

Билет №1.
1.Фигуры на плоскости
2 Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
3Рассмотрим ΔBAO и ΔOCD
AO=OC - по условию
BO=OD - по условию
∠AOB=∠COD - вертикальные
⇒  ΔBAO=ΔOCD - по первому признаку (2 стороны и угол между ними)

Билет №2.
1. геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)Это угол равный 180..Любой угол разделяет плоскость на 2 части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая внешней областью этого угла.Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые она разделяет плоскость можно считать внутренней областью угла. 
Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, так же называют углом.От любой полупрямой в заданную  полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°,и только один.
2. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
3.т. к. Сумма углов треугольника 180°,
 значит третий угол 180-32-57=91°
Билет №3.
1.Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все его стороны равны.1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают,3)Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин.6) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу вписанной окружности.7) Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе.8) Радиус вписанной в правильный треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности.
2.Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
3. Возьмем отрезок АД за х, тогда ОА = х+8:   х+х+8=24. 2х=16, х=8