Втреугольниках abc и mke известно что ab=mk, bc=ke, b=k. на отрезке ab отметили точку f. а на отрезке mk-точку p такчто угол acf=mep. какова длина отрезка cf, если pe=15см.

Треугольники АВС и МКЕ равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними)(AB=MK, BC=KE, B=K)

У равных треугольников соответствующие элементы равны. Значит углы А и М и стороны АС и МЕ равны.

Рассмотрим треугольники АСF и MEP:

Данные треугольник равны по второму признаку равенства треугольников (Два угла и сторона между ними):

углы ACF=MEP – по условию

углы А=М и стороны АС=МЕ – из равенства треугольников АВС и МКЕ.

Значит СF=РЕ=15 см.

№1 — все варианты верны

Объяснение:

• Важно знать , что две прямые параллельны в трех случах :

— накрестлежащие углы равны ;

— соответственные углы равны ;

— сумма односторонних углов равна 180° .

№1 . Дано :

а и b — прямые

с и d — секущие

Выяснить :

а || b при

1) ∠1 = ∠2 = 90° ;

2) ∠3 = ∠4 ;

3) ∠4 = ∠5 ;

4) ∠4 + ∠6 = 180°

1. ∠1 = ∠2 = 90° — соответственные , а значит а || b

2. ∠3 = ∠4 — накрестлежащие , а значит а || b

3. ∠4 = ∠5 — соответственные , а значит а || b

4. ∠4 + ∠6 = 180° — односторонние , а значит а || b .

№2. Дано :

△АВD = △ECF

‌Доказать :

АВ || СF

Доказательство :

1. Т. к. △АВD = △ECF , то ∠C = ∠D

2. ∠C = ∠D — накрестлежащие при секущей ВЕ , значит АВ || СF , чтд .

1,5

Объяснение:

Рівняння АВ у=-0,25+2,5

(x - xa) /(xb - xa)  =   (y - ya)/ (yb - ya)  

Подставим в формулу координаты точек:

x - (-2) 6 - (-2)  =   y - 3 1 - 3  

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 2)/ 8  =   (y - 3)/ -2  

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = -0.25x + 2.5

середня крапка М(2;2)

х м=0,5(хв-ха)=0,5*(6-(-2))/2=2

Рівняння перпендикулярної прямій у=4х-6

Найдем уравнение NМ, проходящее через точку М(2;2), перпендикулярно прямой y = -0.25x + 2.50

Прямая, проходящая через точку М0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

Уравнение прямой :

y = 4x -6 или 0.25y -x +1.5 = 0

Данное уравнение можно найти и другим . Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой .

Уравнение AB: , т.е. k1 = -0.25

Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.

Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:

-0.25k = -1, откуда k = 4

Так как искомое уравнение проходит через точку NМ и имеет k = 4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).

Подставляя x0 = 2, k = 4, y0 = 2 получим:

y-2 = 4(x-2)

или

y = 4x -6

визначимо х за у=0 х=6/4=1,5