Золушке 18 мышек и синичек. при этом фассль перебирают только мышки. после того, как к ним присоединились еще 20 мышек, скорость перебирания фасоли увеличилась в три раза. сколько было синичек? все мышки перебирают фасоль с одинаковой скоростью.

осталось 18 ведь в не сказанно , что золушке начали ещё 20 синичек и из этого можно сделать вывод, что синичек осталось 18 т.е их количество не как не изменилось

Когда грани пирамиды равнонаклонены к основанию, то 1) в основание можно вписать окружность (для треугольника это всегда можно сделать, но тут речь идет о любом многоугольнике в основании) 2) вершина пирамиды проектируется в центр вписанной в основание окружности 3) все апофемы (высоты боковых граней) равны между собой и их проекции на основание равны радиусу вписанной в основание окружности. все это легко увидеть, если заметить, что апофемы вместе с их проекциями на основание и высотой пирамиды образуют равные прямоугольные треугольники. (они все имеют общий катет - высоту пирамиды, и равные острые углы - поскольку грани имеют равный наклон). радиус вписанной в основание окружности r = (5 + 12 - 13)/2 = 2; отсюда апофема равна 6 (потому что 2^2 + (4 √2)^2 = 36)далее можно двумя способами1) sбок = (5 + 12 + 13)*6/2 = 90; 2) sбок = sосн/cos(ф); sосн = 5*12/2 = 30; cos(ф) = 2/6 = 1/3; ф - угол наклона боковой грани. и снова получается 90 : )

Пусть у нас есть отрезок ab. считаем, что он расположен в 1-й четверти координатной сетки и не параллелен осям координат  (прочие положения отрезка рассматриваются аналогично). координаты концов отрезка: a(x₁, y₁) и b(x₂, y₂). допустим, что x₂> x₁. пусть c - середина отрезка ab с координатами (x, y). требуется выразить x и y через координаты точек a и b. определение координаты x. из  точек a, b и c отпустим перпендикуляры  на отрезок ox, точки пересечения с осью ox  обозначим a₁, b₁ и c₁. aa₁⊥ox bb⊥ox cc⊥ox т.к. c - середина отрезка ab, то ac=bc. т.к. aa₁||bb₁||cc₁, то по теореме фалеса a₁c₁=b₁c₁. значит, c₁ - середина отрезка a₁b₁. координаты точки a₁ равны (x₁; 0). координаты точки b₁ равны (x₂; 0). координаты точки c₁ равны (x; 0). длина отрезка a₁c₁ равна x-x₁. длина  отрезка b₁c₁ равна x₂-x. эти длины равны, т.е. x-x₁=x₂-x  ⇔ 2x=x₁+x₂ ⇔  x = (x₁+x₂)  /  2. т.о., координата x середины отрезка есть полусумма координат x концов отрезка. определение координаты y. выполняется аналогично, выполняя проекцию отрезка ab на координатную ось oy. y = (y₁+y₂) /  2 т.о., координаты  середины  отрезка ab есть полусумма соответствующих координат концов отрезка. c(x; y) = ((x₁+x₂) / 2; (y₁+y₂) / 2)