Впрямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1: 2, а меньшая сторона равна 2, 7 см. найдите длины диагоналей прямоугольника.

Решение в скане............

а и b, c параллельны.

Объяснение:

прямые b и с параллельны так как накрест лежащие углы равны, согласно рисунку. это согласовывается с теоремой о пересечении двух прямых секущей:

1) накрест лежащие углы равны

2) соответсвенные углы равны.

Доказательство:

предположим, что b и с не параллельны. тогда они должны пересекаться в какой-то точке М. Тогда выходит треугольник. Внешний угол должен быть больше, согласно теореме внешних углов. Но это противоречит условию.

Также соответственные углы у а и b равны. Значит они также параллельны.

***

Если не понял, пиши. Я сам еле объяснил.

Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Параллельные прямые не пересекаются.