Основание наклонной призмы – треугольник со сторонами 6 , 25 , 28 см . боковое ребро 6 см и наклонено к основанию под углом 60 градусов. найти объем призмы.

V=Sосн*Н
Н=?
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=6 см - боковое ребро призмы
<α=60°  - угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы
катет  Н - найти
tgα=H/c
tg60°=H/6
√3=H/6, H=6√3

основание призмы треугольник: a=6 см, b=25 см, c=28 см

рΔ=(6+25+28):2, рΔ=59/2 см



V=6,75*√2773 см³

По условию задачи просят найти неизвестную сторону ромба, то есть проведя диагонали мы получили 4 прямоугольных треугольника. гипотенуза равна 12 и один из катетов (высота) 2,4, нам надо найти второй катит, здесь нам Пифагор ищем катет по формуле c2=b2+a2, и остается только подставить 144=5,76+x2, получилось уравнение, но перед тем как его решить необходимо записать его в правильном виде −x2=5,76−144/*(−1)
x2=−5,76+144
x2=138,24 /2
x= 69,12
после извлекаем корень из 69,12 и получаем приблезительно 8,3

Задача решена Пользователем Рисадес Хорошист

Исправлена неточность в последнем действии.

Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е. когда его осевое сечение является квадратом.

Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.

Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r. 

Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:

2*πr² + 2πr*2r = 6πr²

Площадь шара = 4πr²

Площадь цилиндра больше площади шара в

6πr² : 4πr² = 1,5 (раза)

Площадь полной поверхности шара 

111 : 1,5 = 74 ( единиц площади)