Параллелограм со сторонами 8 и 10 , меньшая диагональ равна 7, расстояние между точками пересечения биссектрис острых углов с этой диагональю .ответ с рисунком кидайте ​

Вот забавное решение, я только поэтому и пишу ,что решение симпатичное, эту элементарную можно решить миллионом способов. если  взять три таких треугольника, и совместить их так, чтобы основания образовали правильный треугольник (а вершины были бы снаружи этого треугольника), то боковые стороны этих треугольников образуют правильный шестиугольник. в самом деле, углы при всех вершинах шестиугольника  будут 120°  (30° + 30° + 60° = 120 °),  и все стороны равны, в данном случае 5. окружность, описанная вокруг такого шестиугольника, будет так же и окружностью, описанной вокруг любого из трех первоначальных треугольников. поскольку радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен стороне, ответ 5. :

Есть теорема - если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам то это параллелограмм. док-во - четырехугольник авсд, ас и вд диагонали, о-пересечение диагоналей, ао=со, во=до, треугольник аов=треугольник сод по двум сторонам (ао=со, во=до) и углу между ними (уголаов=уголсод как вертикальные) значит ав=сд, уголвао=уголдсо - это внутренние разносторонние углы, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, ав параллельна сд, если в четырехугольнике две стороны попарно равны и параллельны то четырехугольник - параллелограмм, авсд-параллелограмм, также можно доказать что ад=вс, ад параллельно вс, ав+вс=13,6, периметр авсд=2*(ав+вс)=2*13,6=27,2