Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, высота которой равна 6, в основании лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 10, а один из катетов равен 8

теорема о медиане в прямоугольном треугольнике гласит: "медиана треугольника, проведенная к некоторой стороне, равна половине этой стороны тогда и только тогда, когда этот треугольник прямоугольный". действительно, если треугольник прямоугольный, то, проводя медиану из вершины прямого угла
(пусть это будет медиана cn, с - вершина прямого угла), n - центр описанной окружности около этого прямоугольного треугольника, ибо на сn опирается прямой угол, тогда получается, что точка n равноудалена от вершин треугольника. ну а если получается так, что в треугольнике (abc, например) проведена
медиана cn, и она равна равна половине стороны, которую делит пополам, то n - центр описанной окружности около этого треугольника, но ab - это диаметр, на него опирается угол c, а это возможно, когда угол с прямой.

ответ: нет, не верно.

треугольник akm подобен треугольнику abc по двум углам (угол akm равен углу abc и угол amk равен углу acb как соответственные углы при параллельных прямых km и bc - свойство средней линии треугольника) с коэффициентом подобия 2 (то есть bc = 2 * km). значит площадь треугольника abc равна площади
треугольника akm, умноженной на 4 (квадрат коэффициента подобия), отсюда площадь треугольника akm равна . тогда площадь трапеции kbcm будет равна разности площадей треугольников abc и akm:

ответ: 48