Периметр параллелограмма равен 255см. его две стороны относятся как: а)3 : 5 ; б)0.27 : 0.13 . найдите стороны параллелограмма.

А) противоположные стороны параллелограмма равны, пусть а, в-его 
    стороны, а=3х, в=5х, периметр Р=2(а+в)=2(3х+5х)=16х=255, х=255/16,
    а=3х=3*255/16=765/16= 47 13/16, в=5*255/16=79 11/16
б) Пусть а=27х, в=13х, Р=2(27х+13х)=80х=255, х=255/80=51/16
    а=27х=27*51/16=1377/16=86 1/16
    в=13х=13*51/16=663/16=41 7/16
    

Дано:

SABCD - правильная четырёхугольная пирамида

AB = 16 см  SO - высота  SO⊥(ABCD)  SO = 12 см

------------------------------------------------------------------------------

Найти:

AS - ?

Так как ABCD - квадрат, тогда основание высоты AC∩BD = O, и диагональ квадрата будет равен:

AC = AB×√2 = 16 см × √2 = 16√2 см ⇒ AC = BD = 16√2 см

И сторона AO равен:

AO = OC = 1/2 × AC = 1/2 × 16√2 см = 16√2/2 см = 8√2 см

Так как ΔSOA - прямоугольный (∠SOA = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:

SA² = SO² + AO² ⇒ SA = √SO² + AO² - теорема Пифагора

SA = √(12 см)² + (8√2 см)² = √144 см² + 128 см² = √272 см² = √16×17 см² = 4√17 см

ответ: SA = 4√17 см

P.S. Рисунок показан внизу↓

Обозначим стороны треугольника  3х, 4х и 5х, тогда периметр  3х + 4х + 5х = 12 х,
что по условию равно 48 см
Составляем уравнение
12х = 48
х=4
Тогда стороны   3·4=12 см, 4·4=16 см, 5·4= 20 см
Проверка, периметр 12+16+20= 48 см.
Стороны нового треугольника являются средними линиями данного треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника  и равна его половине.
Значит стороны нового треугольника в два раза меньше сторон данного :
6 см, 8 см, 10 см ( см. рисунок)
Периметр нового треугольника  6 + 8 + 10 =24 см
ответ. 24 см