Начертите четырехугольник, в котором: 1) три угла тупые 2) два соседних угла - прямые, а два других не явл. прямыми 3) одна диагональ точкой пересечения диагоналей делится пополам, а другая не делится пополам 4) диагонали перпендикулярны

Прилагаю листочек.............................

Объяснение:

6)Узнаем периметр и площадь меньшего треугольника: p=3*а3=18√3

s=(a²√3)/4=(36*3√3)/4=27√3 кв. ед.

для маленького треугольника данная окружность описанная, поэтому ее радиус будет R=(a3√3)/3=(6√3*√3)/3=6

Для большего треугольника это окружность вписанная, поэтому R=(A√3)/6  =>   A=6R/√3=6*6/√3=36/√3=12√3

P=3A=12√3*3=36√3

S=(a²√3)/4=(144*3√3)/4=108√3 кв.ед.

9)p=4* 5√3=20√3

s=a²=(5√3)²=25*3=75 кв.ед

Так как у описанной вокруг меньшего квадрата окружности такой же радиус, что и у вписанной в больший кавдрат (ведь это одна и та же окружность), то можем их приравнять

R=(a√2)/2

r=A/2

(a√2)/2=A/2

A=2*(a√2)/2=a√2=5√3*√2=5√6

P=4A=4*5√6=20√6

S=A²=(5√6)²=25*6=150 кв.ед.

12) Для шестиугольника данная окружность описанная, а для квадрата--вписанная. Приравняем формулы для радиуса этой окружности

R=a6

r=a4/2

a6=a4/2=(4√2)/2=2√2

P4=4*a4=4*4√2=16√2

S4=(a4)²=(4√2)²=16*2=32 кв.ед.

В условии ошибка. Если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. Тогда в треугольнике ASC сторона АС больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.

Встречается такая же задача с другими данными:

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

Проведем SH⊥CD. Тогда CH = HD (треугольник SCD равнобедренный).

CH = HD = 1/2 CD = 5.

ΔSCH: ∠SHC = 90°, по теореме Пифагора:

              SH = √(SC² - CH²) = √(169 - 25) = √144 = 12

Sпов = Sосн + Sбок

Sосн = AD² = 10² = 100

Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240

Sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.