1) доказать, что точки а(2, 1, 0), в(0, 4, -3), с(-2, 3, -5), d(2, -3, 1) являются вершинами трапеции. найти длины ее оснований. , буду

Теорема Фалеса:
Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Пусть дан отрезок АВ. 
Из А проведем луч и отложим на нем 7 равных отрезков, конец последнего обозначим С.. 
Соединим С и В. 
Через концы остальных отрезков проведем параллельно СВ еще 6 прямых.
7 отрезков, на которые эти прямые разделили АВ. равны между собой.
Отделим из них 2, поставим точку М. 
АМ:МВ=2:5. 

В телах, "подобных" друг другу (то есть, когда одно получается из другого пропорциональным изменением масштабов), объём пропорционален кубу линейного размера.

Поэтому объем малого и большого конусов относятся, как (r/R)^3, а объем усеченного конуса составляет 1-(r/R)^3 от объема большого (у которого в основании R>r)

На самом деле, в этом очевидном решении легко навести "строгость".

Высоты малого и большого конусов пропорциональны радиусам, а площади - квадратам радиусов. Поэтому объем пропорционален радиусу в кубе.