Дано: треугольник авс-прямоугольный, сd=7, угол в=45°, сd перпендикулярна ab. найти: ав​

сторона ав = 14 сантиметров

Касательная к  окружности  — прямая, имеющая с  окружностью единственную общую точку.понятие касательной к окружности и основные свойства касательной проиллюстрированы ниже на рисунке. угол    равен  , где    — центр окружности. его сторона    касается окружности. найдите величину меньшей дуги    окружности, заключенной внутри этого угла. ответ дайте в  градусах. касательная к  окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в  точку касания. значит, угол    — прямой. из  треугольника    получим, что угол    равен    градуса. величина центрального угла равна угловой величине дуги, на  которую он  опирается, значит, величина дуги    — тоже    градуса. ответ:   . найдите угол  , если его сторона    касается окружности,    — центр окружности, а  большая дуга    окружности, заключенная внутри этого угла, равна  . ответ дайте в  градусах. это чуть более сложная . центральный угол    опирается на  дугу  , следовательно, он  равен    градусов. тогда угол    равен  . касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в  точку касания, значит, угол    — прямой. тогда угол    равен  . ответ:   . хорда    стягивает дугу окружности в  . найдите угол    между этой хордой и  касательной к  окружности, проведенной через точку  .  ответ дайте в  градусах. проведем радиус    в  точку касания, а  также радиус  . угол    равен  . треугольник    — равнобедренный. нетрудно найти, что угол    равен    градуса, и  тогда угол    равен    градусов, то  есть  половине  угловой величины дуги  . получается,  что угол между касательной и  хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними. через концы  ,    дуги окружности в    проведены касательные    и  . найдите угол  . ответ дайте в  градусах. рассмотрите четырехугольник  . сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна  . углы    и    и    — прямые, угол    равен  , значит, угол    равен    градусов. ответ:   . к  окружности, вписанной в  треугольник  , проведены три касательные. периметры отсеченных треугольников равны  ,  ,  . найдите периметр данного треугольника. вспомним еще одно важное свойство касательных к  окружности:   отрезки касательных, проведенных из  одной точки, равны.  периметр треугольника  — это сумма всех его сторон. обратите внимание на  точки на  нашем чертеже, являющиеся вершинами шестиугольника. из  каждой такой точки проведены два отрезка касательных к  окружности. отметьте на  чертеже такие равные отрезки. еще лучше, если одинаковые отрезки вы  будете отмечать одним цветом. постарайтесь увидеть, как периметр треугольника    складывается из  периметров отсеченных треугольников. ответ:   . все эти встречаются в  банке фипи под номером  . а  вот одна из  сложных   : . около окружности описан многоугольник, площадь которого равна  . его периметр равен. найдите радиус этой окружности. обратите внимание  — в  условии даже не  сказано, сколько сторон у  этого многоугольника. видимо, это неважно. пусть их  будет пять, как на  рисунке.  окружность касается всех сторон многоугольника. отметьте центр окружности  — точку    — и  проведите перпендикулярные сторонам радиусы в  точки касания. соедините точку    с  вершинами  . получились треугольники    и  .  очевидно, что площадь многоугольника  .  как вы  думаете, чему равны высоты всех этих треугольников и  как, пользуясь этим, найти радиус окружности?

Ну наверное дано: (о; r) - окружность угол аов - центральный угол асв - вписанный дуга ав найти угол aob, угол acb решение: пусть угол аов=х, тогда угол асв=х-50. по условию угол асв на 50°меньше угла аов. угол аов равен дуге ав - по св-ву центрального угла(угол аов=дуге ав=х). угол асв равен половине дуги ав - по св-ву вписанного угла(угол асв=1/2 дуги ав=1/2*х). получаем уравнение: х-50=1/2*×; (умножаем почленно на 2 обе части уравнения) 2х-100=х; (переносим все неизвестные влево, а известные вправо) 2х-х=100; (производим вычитание) х=100. значит, угол аов=100°, а угол асв=100°- 50°=50° ответ: угол аов=100°, угол асв=50°