Две окружности пересекаются в точках k и l. прямые k и l проходящие через k и l соответственно вторично пересекоют первую окружность в точках a и b, а вторую в точках c и d. докажите что ab//cd

Четырёхугольники АВLK и CDLK вписанные, значит суммы противолежащих углов в них равны 180°.
Пусть ∠BLK=α, ∠DLK=β. α=180-β и β=180-α.
В четырёхугольнике АВLK ∠КАВ=180-∠BLK=180-α=β.
В четырёхугольнике CDLK ∠KCD=180-∠DLK=180-β=α.
∠KAB+∠KCD=β+α=180°, значит они односторонние при параллельных АВ и CD и секущей АС.
АВ║CD.
Доказано.

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями

x+2y-5=0

3x-y-8=0

 x+2y-5=0

3x-y-8=0

 

х=5-2у

3(5-2у)-у-8=0

15-6у-у-8=0

-7у=-7

у=1

х=5-2*1=3

 

ответ:(3;1)

 

2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:

2x-5y+20=0

 

при х=0      2*0-5у+20=0    Итак, первая точка (0;4)

                  5у=20

                  у=4

 

при у=0      2х-5*0+20=0    Итак, вторая точка (10;0)

                 2х=20

                 х=10

 

ответ: (0;4), (10;0)

 

        

 

3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.

 

х+4=-2х+1

х+2х=1-4

3х=-3

х=-1

у(-1)=-1+4=3

 

ответ: (-1;3)