Найдите сторону bc четырехугольника abcd, если его периметр равен 22 см, сторона ab на 2 см больше стороны bc и на 2 см меньше каждой из сторон da и cd

Назовем сторону ВС - х; тогда АВ=х+2, АД=СД=х+4

Р=ВС+АД+АВ+СД=х+х+4+х+2+х+4=4х+10=22 => 4х=12 => ВС=х=3 

Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. Чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания.
Полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции.
В данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. Его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40;
Значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400;
такая же площадь у трапеции.

Проведите в окружности произвольную хорду (этап 1)
 Затем общеизвестным с циркуля и линейки разделите ее пополам перпендикуляром. 
По свойству радиуса, проведенного перпендикулярно к хорде через ее середину, продолжение получившегося перпендикуляра до окружности  будет ее диаметром (этап 2). 
Получившийся диаметр точно так же разделите перпендикуляром пополам. (этап 3) 
Получите точку пересечения диаметров - это и будет центр окружности.

Как известно, диаметр делит окружность на две дуги, градусная мера которых 180°.
Раствором циркуля, равным радиусу данной окружности,  поочередно отметьте  на ней три равных дуги. Их общая градусная мера равна 180°, так как раствор циркуля, равный радиусу, отмечает на окружности дугу, равную 60°. 
Соединив первую (откуда начали ) и четвертую точку, получите диаметр.
От первой отложите в другой полуокружности тем же раствором циркуля еще одну точку (5). Эта дуга также  равна 60°.
Соединив тоску 5  с точкой  3 по другую сторону от проведенного прежде диаметра, получите второй диаметр. Точка пересечения диаметров - центр окружности.