Куб имеет объём 81 м3 . затем придвинули две призмы , основы которого прямоугольный равнобедренный треугольник , создали призму , основанную на трапеции . расчитай объём этой призмы !

используем теорему пифагора

 

ab^2=ad^2+bd^2=9+bd^2

 

bc^2=dc^2+bd^2=4   ==>   bd^2 = 4-dc^2

 

подставим   в первое уравнение 

 

ab^2 = 9+bd^2 =  9+4-dc^2 =  13 - dc^2

 

ab^2 + bc^2 = (ad+dc)^2   ==> ab^2=(ad+dc)^2-bc^2=(3+dc)^2-2^2=(3+dc)^2 - 4

 

следовательно можно приравнять правые части уравнений

 

13 - dc^2 =  (3+dc)^2 - 4   ==>   (3+dc)^2 - 4 - 13 +  dc^2 =0   ==>

 

9+6*dc+dc^2 - 4 - 13 +  dc^2 =0   ==> 2*dc^2 +  6*dc -8 =0

 

d=36-4*2*(-8)=36+64=100=10^2

 

dc=(-6+10)/(2*2)=4/4=1

 

ab^2 = 13 - dc^2 = 13 - 1 = 12   ==>   ab=2*3^(1/2)

 

bd^2=ab^2-9 = 12 - 9 =3   ==> db=3^(1/2)

 

равнобедренный треугольник  — это  треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. равные стороны называются боковыми, а последняя  — основанием. по определению,  правильный треугольник  также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.

свойства  углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны  биссектрисы,  медианы  и  высоты, проведённые из этих углов. биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, между собой. центры  вписанной  и  описанной  окружностей лежат на этой линии.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

пусть  a  — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника,  b  — длина третьей стороны,  α  и  β  — соответствующие углы,  r  — радиус  описанной окружности,  r  — радиус  вписанной.

признаки  углы при основании равны. две высоты равны. две медианы равны. две биссектрисы равны