Вравнобедренном треугоьнике авс с основой ав угола=60градусам. докажите, что биссектрисса вн угла свд смежная с углом в параллельна ас

продлеваем  основание ав и отмечаем произвольно на этом продолжении т. d. чертим биссектрису углаcbd (она делит угол пополам по определению).

 

решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по определению), поэтому угол сав = углу авс= 60 градусов. из этого следует: угол асв=60 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

угол dвс смежный углу авс , значит 180 градусов (угол авd)   минус 60 градусов (угол авс) =120 градусов (угол cbd)

биссектриса вн угла свd  делит этот угол пополам 120: 2=60 градусов - значит биссектриса вн находится под углом 60 градусов к отрезку аd, т.е под тем же углом что и ас. значит ас и вн  параллельны между сосбой.

1.

а) 25 и 65

б) 50 и 40

2.

50см и 60 градусов

Объяснение:

1. Если у тебя это радиусы к точке касания, то треугольник АОВ равен треугольнику АОС по двум катетам(радиусы равны и отрезки касательных тоже). т.е. угол 2 равен ВОС/2, а угол 1 соответственно 90 - угол 2

а) угол 2 = 130/2 = 65

угол 1 = 90 - 65 = 25

б) угол 2 = 80/2 = 40

угол 1 = 90 - 40 = 50

2. Треугольник АОВ прямоугольный с углом в 30 градусов, зн АО = 2 ВО(гипотенуза в два раза больше катета против угла 30 градусов). Ну а угол АОВ равен 90 минус угол ОАВ.

АО = 2 * 25 = 50 см

угол АОВ = 90 - 30 = 60

Пусть q - начало координат  ось x - qp ось y - перпендикулярно qp в сторону l ось z - qq1 координаты интересующих точек  l(4,5; 4,5*√3; 0) j(3; 0; 6) p(6; 0; 0) уравнение плоскости lqj ( проходит через 0) ax+by+cz=0 подставляем координаты точек  4,5a+4,5*√3*b=0 3a+6c=0 пусть a=1 тогда c= -1/2   b= -1/√3 уравнение плоскости  x - 1/√3y - 1/2z =0 нормализованное уравнение плоскости  k= √(1+1/3+1/4)= √(19/12) 1/k*x -   1/(√3k)*y - 1/(2k)*z =0  подставляем координаты p в нормализованное уравнение расстояние от р до lqj равно   6*√(12/19) = 12*√(3/19)