Напишите уравнение окружности, проходящей через точки а(1; 3) и в(5; 3) и радиусом, равным 2 корня из 2 !

Центр искомого уравнения О(х; у)
ОА²=(1-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОВ²=(5-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОА²=ОВ²,
(1-х)²=(5-х)²,
1-2х+х²=25-10х+х²,
8х=24,
х=3.О(2; у). Подставим х=3 в уравнение ОА²,
(5-3)²+(3-у)²=8,
4+9-6у-у²=8,
у²-6у+5=0,
у1=5; у2=1. Существуют две окружности проходящие через точки А и В
О1(3; 5), О2(3;1)
Уравнения искомых окружностей имеют вид: 
(х-3)²+(у-5)²=8;
(х-3)²+(у-1)²=8.

Объяснение:

1. ОДЗ: х≠0;

или х ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

2. Четность, нечетность.

⇒ функция не является четной или нечетной, то есть - общего вида.

3. Пересечение с осями.

1) х ≠ 0 ⇒ ось 0у не пересекает.

2) у = 0 ⇒

⇒ корней нет, то есть ось 0х не пересекает.

4. Асимптоты.

1) Вертикальная.

⇒ x=0 - вертикальная асимптота.

2) Наклонная: у = kx + b

⇒ y = x - 1 - наклонная асимптота.

5. Возрастание, убывание, экстремумы.

Найдем производную, приравняем к 0, найдем корни и отметим их на числовой оси. Определим знаки производной на промежутках. Если "+" - возрастает, если "-" - убывает.

Возрастает при х ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞)

Убывает при х ∈ [-1; 0) ∪ (0; 1]

6. Выпуклость, вогнутость.

Найдем производную второго порядка.

Найдем знак второй производной на промежутках. Если "+" - вогнута, если "-" - выпукла.

Выпуклая при х ∈ (-∞; 0)

Вогнутая при х ∈ (0; +∞)

Строим график.

ответ:Номер 1

180-50=130 градусов

ответ В 130 градусов

Номер 2

Вертикальные углы равны между собой

90:2=45 градусов

ответ В 45 градусов

Номер 3

<1=<3=60 градусов

<2=<4=120 градусов

Номер 4

Соответственные углы

1 и 5;2 и 6;4 и 8;3 и 7

Внутренние односторонние

4 и 5;3 и 6;

Смежные

1 и 2;4 и 3;5 и 6;8 и 7;1 и 4;2 и 3;5 и 8;6 и 7;

Номер 5

180:3=60

<1=60 градусов

<2=120 градусов

Номер 6

Смотри чертеж от задания 4

<8=47 градусов

<6=<8=47 градусов,как вертикальные

<6=<4=47 градусов,как внутренние накрест лежащие

<5+<4=180 градусов,как односторонние

<5=180-47=133 градуса

<3=<5=133 градуса,как внутренние накрест лежащие

<2=<8=47 градусов,как внешние накрест лежащие

<1=<5=133 градуса,как соответственные

<7=<1=133 градуса,как внешние накрест лежащие

Номер 7

Смежные углы в сумме равны 180 градусов

(180-30):2=75

<1=75 градусов

<2=105 градусов

Если b перпендикуляр к с,то угол между а иb равен 15 градусов

Объяснение: