Діагональ прямокутника дорівнює 34см .знайти сторони прямокутника, якщо їх довжини відносяться як 15: 8​

по основному тригонометрическому тождеству сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же аргумента равна 1.

потому (cosa)^2 = 1 - (sina)^2 = 1 - 4/9 = 5/9, косинус а равен "корень из 5"/3 (ставим знак плюс, поскольку а - угол четвертой четверти, где косинус положителен.

 

тангенс угла - отношение синуса этого угла к его косинусу, потому

tga = (-2/3)/("корень из 5"/3)= - 0,4 корня из пяти.

котангенс - отношение косинуса к синусу, потому

ctga = ("корень из 5"/3)/(-2/3) = - 0,5 корня из пяти.

а) do — высота пирамиды.

из прямоугольного треугольника δado:

 

точка о — центр δавс, оа — радиус описанной около δавс окружности.

по теореме синусов:

 

б) δadc — равнобедренный.

 

по теореме косинусов имеем:

 

вычислим длину отрезка оа, оа=r, где r — радиус окружности, описанной около δавс.

 

из δado:

я точно незнаю

 

 

в) δbdc — равнобедренный. по теореме косинусов:

 

в треугольнике δавс: оа — радиус описанной окружности:

 

из прямоугольного δaod: