Серед запропонованих рівнянь ліній виберіть ті, які є лініями другого порядку. 1) 2x^2−4xy+3y−1=0 2) 2x+3y−7=0 3) y=x^2 4) x^2/4−y^2/8=1 5) 8/x^2+10/y^2=1 6) x^2y^2−xy+x^2+y^2−5=0 7) sqrt{ x^2+y^2)−3xy−7=0

Первое умножь на второе,второе на четвёртое, то что выйдет во втором и первом раздели

1) 10х-16=9х 10х-9х=16 х=16 2)9-4x+9x=14 9+5x=14 5x=14-9 5x=5 x=1 3)5(x+9)=105 x+9=21 x=21-9 x=12 4)7x*(2x-3)+49 7(x*(2x-3)+7) 7(2x^2-3x=7) 5)9*(7+x)=81 63х+9х^2=81 63x+9x^2-81=0 9x^2+63x-81=0 9(x^2+7x-9)=0 x^2+7x-9=0 x= - 7 плюс минус в корне 7^2-4*1*(-9) х= -7 плюс минус в корне 49+36/2 x= -7 плюс минус в корне 85/2 ч=-7+в корне 85|2 ч=-7-в корне 85/2 x1= -7+в корне 85/2, x2=-7-в корне 85/2

Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

Задача встречается в таком виде:
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.

ΔB₁C₁D: ∠C₁ = 90°,
                 B₁C₁ = DB₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания
                 DC₁ = DB₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3

ΔDCC₁: ∠C = 90°, по теореме Пифагора
               СС₁ = √(DС₁² - DC²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипеда

V = Sосн·H = 6² · 6√2 = 216√2

1. Дано: угол 2 = угол 1 + 34°;
Найти: угол 3.
Решение:
Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1.
Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение:
угол 1 + угол 1 + 34° = 180°.
Отсюда угол 1 = 73°.
Значит, угол 3 = 73°.
ответ: 73°.

2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°.
Найти: угол А, угол В.
Рисунок к задаче - в приложении к ответу.
Решение:
Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B.
Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°.
Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB.
Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°.
ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.