1.как провести плоскость, чтобы получить квадратное сечение? 2.какой формы получится сечение куба по диагонали, т.е. через четыре противоположные вершины? объясните ответ.

Раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180.А прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны.Пусть одна сторона равна А см.  И другая тоже А см.Тогда по теореме Пифагора (3√2)² = А²+А²

                                    9·2=2А²

                                     2А²=18

                                      А²=9

                                        А= √9=3 см

Оба катета по 3 см.

Площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов.Значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²

ОТВЕТ:площадь 4,5 см², оба катета по 3 см 

Если в окружность вписан треугольник АВС сторона которого совпадает с диаметром, то этот треугольник прямоугольный. (Вершина В лежит на окружности и угол АВС опирается на диаметр, значит угол В - прямой). Тогда: АС=АК+КС=4+16=20. 

ВК - это высота. Квадрат высоты из прямого угла в прямоугольном треугольнике равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу. Тогда ВК^2=4*16. ВК=8. Треугольники АКВ и КВС - прямоугольные из картинки. (а треугольнике АКВ прямой угол АКВ, в треугольнике СВК прямой угол ВКС). 

Значит в них зная две стороны (ВК и либо АК либо КС) можно найти третью по теореме Пифагора. АВ^2=AK^2+KB^2=4^2+8^2=80. AВ=корень из 80.

ВС^2=8^2+16^2=64+256=320

BC=корень из 320. 

ответ: ВК=8

АВ=корень из 80

ВС=корень из 320

АС=20