Спроволоки сделали каркас куба, а потом с этой проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда у которого длинна равна ребру куба, ширина на 13 метров больше длинны, а высота в 2 раза меньше длинны. найдите длину всейпроволоки.

1) у куба 12ребер равной длины. пусть она равна х, тогда длина всей проволоки равна 12х (м).

2) у параллелепипеда тоже 12 ребер, но среди них 4 ребра длиной х, 4 ребра длиной (х+13), 4 ребра длиной х/2. итак, на параллелепипед ушло: 4х+4(х+13)+4*(х/2)=

=10х+52 (м).

3) так как на куб и на пар-пед ушло одинаковое количество проволоки, то

12х=10х+52;     2х=52;     х=26 (м).

4) длина всей проволоки равна 12х=12*26=312 (м).

Задачи на второй признак равенства треугольников

Треугольники

Посмотрев данный видеоурок, все желающие смогут получить представление о теме «Задачи на второй признак равенства треугольников». В ходе этой лекции учащимся предстоит вспомнить, повторить и научиться применять все о втором признаке равенства треугольников. Учитель подробно разберет и решит несколько задач по этой теме.

Сначала вспомним, что две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. Однако очень трудно сравнивать фигуры по определению, поэтому мы введем признаки равенства треугольников – по некоторым элементам.

Объяснение:

Пусть A1, B1 и C1 — середины BC, AC и AB соответственно, O — центр данной окружности, $ \angle$ACB = $ \alpha$.

Поскольку $ \angle$A1C1B1 = $ \angle$ACB = $ \alpha$, то треугольник A1B1C1 равен треугольнику B1A1C. Следовательно, радиусы данной окружности и окружности, описанной около треугольника A1B1C, равны.

Пусть прямая OC пересекает вторую окружность в точке M. Тогда MA1 = MB1 и OA1 = OB1. Поэтому, если точки O и M не совпадают, то OC $ \perp$ A1B1, а т.к. CO — биссектриса угла ACB, то CA1 = CB1 и AC = BC = 4. В этом случае

AC + BC = 4 + 4 = 8 < 2$\displaystyle \sqrt{19}$ = AB,

что невозможно. Значит, предположение о том, что точки M и O совпадают, не верно.

Таким образом, центр второй окружности лежит на первой. Тогда

$\displaystyle \angle$A1OB1 + $\displaystyle \angle$A1CB1 = 180o,

т.е.

2$\displaystyle \alpha$ + $\displaystyle \alpha$ = 180o, $\displaystyle \alpha$ = 60o.

Обозначим AC = x. Тогда по теореме косинусов

x2 + 16 - 4x = (2$\displaystyle \sqrt{19}$)2.

Из этого уравнения находим, что x = 10.

ответ

10.

Объяснение: