Втреугольнике авс угол с 90 градусов, угол в 30 градусов ас 6 см.. найдите длину медианы вм

ab=12 (т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы)

по т.пифагора вс=корень из 144 - 36= 6*корень из 3

треугольник mcb:

мс=3(т.к. вм - медиана)

вм=корень из 9+108 = 3*корень из 13

ответ: 3*корень из 13

т.к bm-медиана

см

Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". тогда cosa= a/2a =1/2. то есть < a=< d=60° (трапеция равнобокая). < b=< c=180°-60° =120° (так как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам, в сумме равны 180°). итак, углы трапеции равны < a=< d=60°, < b=< c=120°, а так как боковая сторона  (гипотенуза) всегда больше разности большего и меньшего оснований (катета)  по теореме о  соотношении сто­ро­н и углов тре­уголь­ни­ка, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось доказать.

Не помню как правильно оформлять , так что объясню своими словами. т.к. bd=ac, ao=oc, bo=od, ab=cd, bc=ad, то abo и cod - равнобедренные треугольники, которые равны меж собой и boc и aod тоже равнобедренные треугольники, которые равны меж собой.  если угол abo=36 гр., то и угол bao=36 гр. => угол boa 108 гр. => cod=108 гр., dco=36 гр., cdo=36 гр.. поскольку угол, например, boa  108 гр, то угол aod = 72 гр., а т.к. треугольник равнобедренный,    то углы oad и oda = по 54 гр. и треугольник boc=aod. ну и ответ: угол ado=54 градуса. кажись, много лишнего, но вроде бы нужно рисовать рисунок, там это пригодится.