1дан отрезок dc=14 мм, и известно отношение отрезков dckj=513. вычисли длину отрезка kj. kj= мм (если необходимо, ответ округли до сотых 2 известно, что отрезки bc, de и yz, nm по парам пропорциональные отрезки. bc=4 см, de= 7 см и nm=35 см. вычисли длину отрезка yz. ответ: yz= см. 3 длина отрезка kl равна 240. на отрезке отложена точка m. вычисли длины частей отрезка, если km: ml=3: 1. ответ: km= и ml=

3

3+1=4(обе части)

240: 4=60(1 часть =мл)

3*60=180(км)

Пусть квадрат СКМН вписан в треугольник АВС, причем точка М лежит на АВ. 

Примем сторону квадрата равной х. 

Тогда АК=12-х, ВН=10-х

Площадь ∆ АВС состоит из площади двух прямоугольных треугольников и площади квадрата. 

S АВС=Ѕ АКМ+Ѕ МВН+Ѕ КМНС. ⇒

12•10=(12-х)•х+(10-х)•х+2х²⇒

120=22х⇒

см

————

Или: 

Проведем биссектрису СМ . 

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. 

АМ:ВМ=АС:ВС=12/10=

Откуда АВ=11 частей, и СВ:х=АВ:АМ=11/6⇒

11х=60

 см

———

Можно использовать также подобие треугольников АКМ и МНВ, из чего следует 

АК:МН=КМ:ВН - ответ будет, естественно, тем же.

Пусть ромб АВСD. Высота ВН
Смежные углы ромба в сумме равны 180°.
Значит <A=180°-120°=60°.
В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН=30° (сумма острых углов равна 90°). Против угла 30° лежит катет (отрезок 12см), равный половине гипотенузы (стороны ромба). Значит сторона равна 24см.
Тогда периметр равен 96см (у ромба 4 равных стороны).
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и точкой пересечения О делятся пополам.
В треугольнике АВD стороны АВ и AD равны (стороны ромба), а угол при вершине равен 60°. Значит треугольник равносторонний и меньшая диагональ равна стороне ромба, то есть 24см.
ответ: сторона 24см, периметр 96см, меньшая сторона 24см.