Klmn-прямоугольник, угол c=90, ас=bc, kl: lm=1: 5 ab=49. найдите периметр прямоугольника klmn

Проведём высоту СЕ. СЕ⊥АВ. СЕ пересекает отрезок КN в точке Р.
Так как прямоугольный треугольник АВС - равнобедренный, то СЕ=ВЕ=АЕ=АВ/2=24.5.
АВ║KN, значит тр-ки АВС и CKN подобны.
Пусть KL=x, тогда KN=5x.
CЕ/АВ=СР/KN,
24.5/49=(CE-PE)/5x,
0.5=(24.5-x)/5x,
2.5x=24.5-х,
3.5х=24.5,
х=7.
KL=x=7, LM=5x=35.
P=2(KL+LM)=2(7+35)=84 - это ответ.

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6.