Боковая сторона сd равнобедренной трапеции abcd равна 24, угол adc=60градусов, в трапеции проведена высота ch.найдите длину отрезка dh

Рассм.ΔСДН; он прямоугольный (по условию).
∠Д=60°; ∠ДСН=(90-60)=30°; (по свойству острых углов прямоуг.Δ);
катет ДН лежит против него;⇒ДН=1/2*СД=24/2=12. (половина гипотенузы).

Треугольник CДН - прямоугольный.
∠ДСН=90-∠НДС=90-60=30°.
Напротив угла в 30° лежит катет, вдвое меньший гипотенузы.
ДН=СД/2=24/2=12 - это ответ.

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой.
Биссектриса равнобедренного тр-ка  делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка..
Рассмотрим один из них:  1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х)
Х^2 = 17^2 - 15^2
X^2 = 289 - 225 = 64
X = 8
Искомая S  тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2)
Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)

1 вот так 17-(5+5)=7(см)

ответ:7см

или так

Периметр равнобедренного треугольника АВС находится по формуле:

Р = 2 * а + b, где а - это боковые стороны треугольника, которые равны между собой, b - это сторона основания треугольника.

Нам известно значение боковой стороны треугольника, тогда, зная значение периметра, найдем длину основания АС равнобедренного треугольника:

2 * а = 2 * 5 см = 10 см;

17 см - 10 см = 7 см.

Р АВС = 5 см + 5 см + 7 см = 17 см, или:

Р АВС = 2 * 5 см + 7 см = 10 см + 7 см = 17 см.

ответ: Длина основания АС = 7 см.