Впрямоугольном треугольнике гипотенуза - 13 см, а один из катетов - 5 см. найдите периметр треугольника.​

найдем второй катет b по теореме пифагора:

b=√(c²-a²)=√(169-25)=√144=12 см

p=a+b+c=5+12+13=30 cм

ответ: 30 см.

Если соединить концы медиан, т.е. середины сторон, то мы получим треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия 2, т.е размеры этого треугольника будут в 2 раза меньше, чем соответствующие размеры у исходного треугольника. известно, что площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициентов подобия, значит площадь нового треугольника будет в 4 раза меньше площади данного треугольника. а соединяя середины медиан мы ещё в два раза уменьшаем  размеры треугольника, поэтому его площадь будет ещё в 4 раза меньше. итого мы должны площадь данного треугольника разделить на 16 и получим 1 ответ: 1

1)вектор ав:   (1-3=-2; 3-5=-2) =   (-2; -2). вектор вс:   (4-1=3; 4-3=1)   =   (3;   1). cos(< ab-bc) = |(-2*3-2*1)|/(√(2²+2²)*√(3²+1²) = 8/(√8*√10) = 8/(4√5) = =2/√5. вектор вс:   (4-1=3; 4-3=1) = (3;   1).вектор са: (4-3=1; 4-5=-1) = (1; -1). cos(< вс-са) = |(3*1-1*1)|/(√(3²+1²)*√(1²+1²) = 2/(√10*√2) = 2/(2√5) = =1/√5. вектор ав:   (1-3=-2; 3-5=-2) =  (-2; -2).вектор ас = -са                 = (-1; 1). cos(< ав-ас) = |(2*1-2*1)|/(√(2²+2²)*√(1²+1²) = 0/(√8*√2)   =  0. если косинус равен нулю, то угол равен 90 градусов.треугольник прямоугольный. 2) для определения  координат центра описанной около треугольника окружности надо решить систему из уравнений двух срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.но для данной это решается просто - центр находится на середине гипотенузы вс.точка о((1+4)/2=2,5; (3+4)/2=3,5) = (2,5;   3,5).