Основание прямого параллелепипеда-ромб с острым углом 60° и большей диагональю 6√3 см; меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. найдите боковую поверхность параллелепипеда.​

Адаптации

Экранизации

«Алые паруса» (1961), реж. Александр Птушко.

«Ассоль» (1982), экспериментальная работа режиссёра Бориса Степанцева, которая построена на видеосовмещении актёра с рисованной декорацией[10].

«Правдивая история об Алых парусах» (2010), реж. Александр Стеколенко.

Театральные постановки

↑ Показывать компактно

Балет В. Юровского «Алые паруса». (ГАБТ, 1943 г.)

«Алые паруса» — балет В. М. Юровского, Большой театр, 1943 г.

«Алые паруса» (1978) — дипломный спектакль выпускников факультета кукольного искусства Музыкального училища им. Гнесиных, создавших под руководством Л. А. Хаита знаменитый театр «Люди и куклы» (Грей — В. Гаркалин, Ассоль — кукла)

«Алые паруса» — рок-опера Андрея Богословского. Записана ВИА «Музыка» в 1976 г.

Мюзикл «Алые паруса» (2007) [1] композитора Валерия Лесовская и поэта-песенника Ларисой Дреминой.

«Алые паруса» — музыкальный спектакль театра-фестиваля «Балтийский дом». Инсценировка Эдуарда Гайдая, режиссёр-постановщик — Раймундас Банионис, композитор — Фаустас Латенас. Премьера в Санкт-Петербурге, в 2008 г.

Мета уроку: формування поняття повороту та вивчення властивостей повороту; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця «Перетворення фігур. Рухи» [13].

Вимоги до рівня підготовки учнів: описують поворот; будує фігури, у які переходять дані фігури при повороті; застосовують вивчені означення і властивості до розв'язування задач.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

Фронтальна бесіда

1) Дайте означення симетрії відносно прямої.

2) Які фігури називаються симетричними відносно осі (прямої)? Наведіть приклади.

3) Укажіть координати точки, яка симетрична точці А(а; b) відносно:

а) осі Ох; б) осі Оу.

4) Скільки осей симетрії має:

а) відрізок;

б) промінь;

в) кут;

г) пряма?

II. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Поняття повороту

Поворотом фігури F навколо точки О на кут а називається таке перетворення, при якому будь-яка точка X фігури F переходить у точку Х1 фігури F1 таку, що ОХ = ОХ1 і XOX1= α (рис. 167).

Поворот може здійснюватися за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки (рис. 168). Поворот фігури задається кутом повороту і центром повороту.

Властивості повороту

1) Перетворення повороту є переміщенням.

2) Центральна симетрія є поворотом на 180°.

3) При повороті пряма переходить у пряму; кут — у рівний кут; відрізок — у рівний відрізок; будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру.

4) Правильний трикутник під час повороту навколо центра трикутника на 120° переходить у себе. Квадрат при повороті навколо центра квадрата на 90° (180°, 270°) переходить у себе. Правильний шестикутник при повороті навколо свого центра на 60° (120°, 180°, 240°, 270°) переходить у себе. Правильний многокутник при повороті навколо свого центра на кут переходить у себе.

5) Якщо точка В(х1; у1) є образом точки А(х; у) при повороті на 90° відносно початку координат:

а) за годинниковою стрілкою, то виконується умова

б) проти годинникової стрілки, то виконується умова

Виконання вправ

1. Побудуйте довільні точки А, В, О. Виконайте поворот точок А і В навколо точки О на кут, який становить:

а) 45° за годинниковою стрілкою;

б) 60° проти годинникової стрілки.

2. Побудуйте трикутник ABC і виберіть точку О поза ним. Виконайте поворот трикутника ABC навколо точки О на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

III. Самостійна робота

Самостійну роботу навчального характеру можна виконати за посібником [14], тест 12 «Центральна та осьова симетрія».

IV. Закріплення та осмислення нового матеріалу

Розв'язування задач

1. Дано коло (х – 1)2 + (у – 1)2 = 4. Запишіть рівняння кола, яке утворюється з даного внаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

2. Доведіть властивості повороту.

3. Дано пряму х + у = 1. Запишіть рівняння прямої, яка утвориться з даної внаслідок її повороту навколо початку координат на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

V. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал.

2. Розв'язати задачу.

Запишіть рівняння кола, яке утворюється з кола (х + 1)2 + (у + 2)2 = 9 унаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

1. Яке переміщення називається поворотом?

2. Сформулюйте властивості повороту.

Попередня

Зміст

Наступна

VDO.AI