Вромбе авсд диагональ ас в два раза короче диагонали вd. нафдите таншенс угла вас.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О
делятся пополам , т е  ВО=2АО, tg∠BAC=BO/AO=2AO/AO=2

У меня тут есть где то красивый рисунок, по которому сразу видно, почему точка G лежит на HO и делит его в пропорции OG/GH = 1/2; (теорема Эйлера). Если есть треугольник ABC, и точка A1 - "противоположная" A точка на описанной окружности (то есть AA1 - диаметр описанной окружности), то A1BHC - параллелограмм, поскольку A1C II BH - обе прямые перпендикулярны AC; то же для A1B II CH;
Поэтому, если М - середина BC, то AM является медианой не только тр-ка ABC, но и треугольника AA1H; другой медианой этого треугольника является HO; этим всё доказано.
К этой задачке это имеет косвенное отношение, скорее - это "теория". Все, что надо - это что OG/GH = 1/2;
Дан треугольник IHO; IH = p; IO = d; HO = q; надо найти x = IG; где HG = 2q/3;
дальше одна теорема косинусов. t = cos(∠IHO)
d^2 = p^2 + q^2 - 2pqt;
x^2 = p^2 + (2q/3)^2 - 2p*(2q/3)t = p^2 + 4q^2/9 + 2/3(d^2 - p^2 - q^2) = p^2/3 + 2d^2/3 - 2q^2/9;
собственно это ответ, если я нигде не напутал с цифрами.

Чтобы найти площадь жёлтой части фигуры, изображённой на рисунке 6, мы можем разделить её на две составляющие: прямоугольник и треугольник.

1. Прямоугольник:
На рисунке видно, что его ширина равна 10 дм (это сторона АС) и его высота - 7 дм (это сторона АД). Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить эти две стороны: 10 дм * 7 дм = 70 дм².

2. Треугольник:
Площадь треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (основание * высота) / 2.
В данном случае, основание треугольника это сторона БС, которая равна 3 дм, а высота - это отрезок DH, который также равен 3 дм. Подставляем значения в формулу:
площадь треугольника = (3 дм * 3 дм) / 2 = 9 дм².

3. Жёлтая часть фигуры:
Теперь, чтобы найти площадь жёлтой части фигуры, нужно сложить площади прямоугольника и треугольника: 70 дм² + 9 дм² = 79 дм².

Итак, площадь жёлтой части фигуры, изображённой на рисунке 6, равна 79 дм².