На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

На мой взгляд самый быстрый построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:

проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. В точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. Проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). Острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.

ответ:  Это любая точка биссектрисы угла, удаленная на заданное расстояние от вершины.

Объяснение:

Что бы построить биссектрису, надо с центром в вершине угла построить окружность, пересекающую стороны угла (у нас это точки В и С).

Далее, с постоянным раствором циркуля, с центрами в точках В и С построить окружности, пересекающиеся в двух точках ( у нас это точки М и Н. Если через них провести прямую АН, то она и будет биссектрисой.

1. Все точки биссектрисы принадлежат углу, так как углом называется вся часть плоскости, ограниченная сторонами угла (то есть все, что находится внутри сторон.

2. Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр от точки к этой прямой. Поэтому получившиеся прямоугольные треугольники АКД и АЕД равны по гипотенузе (АД) и острому углу (биссектриса делит угол пополам). А раз так, то КД=ДЕ, то есть точка Д равноудалена от сторона угла.

3. Ну а заданное расстояние это отрезок АД,