Лежит ли точка a между точками d и c , если ad=8, 6 см, ac=3, 7 см, dc=12, 1 см? ответ обоснуйте желательно чертеж

Знаю только, как третью задачу решить.

Рисунок                                           Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90                                                                                            

                                                         СД и АЕ - биссектрисы. угол АО

                                                         Найти: острые углы ΔАВС

Так как СД - биссектриса, то угол АСО=90:2=45 ( по свойству биссектрисы).

Из треугольника АСО найдём угол САО: 180-(105+45)= 30

Так как АЕ - биссектриса, то угол А=САО+САО=30+30=60 (по свойству биссектрисы).

Найдём градусную меру угла В: 180-(90+60)=30

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. 

По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты. 

с=√(9²+12²)=15

R=15:2=7,5 см 

Подробно. 

Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.  

Срединные перпендикуляры  прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно  центр описанной окружности  - середина гипотенузы, и  радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.