Длины боковых сторон трапеции равны 3 и 5. известно, что в трапецию можно вписать окружность. средняя линия трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно 5/11. найдите длины оснований трапеции.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.

Трапеция - четырехугольник, следовательно,  если в неё можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. 

Сумма оснований данной трапеции 3+5=8, а её средняя линия равна 4 

Пусть длина меньшего основания а . Тогда длина большего - 8-а.

Средняя линия трапеции делит саму трапецию на две меньшего размера, высоты каждой из которых равны половине высоты исходной. 

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. 

Пусть высота каждой части трапеции равна h. 

Тогда площадь верхней трапеции будет (а+4)•h:2,  

а площадь большей (8-а+4)•h:2=(12-а)•h:2

По условию отношение этих площадей равно 5/11⇒

[ (а+4)•h:2]:[ (12-а)•h:2]=5/11

Отсюда 60-5а=11а+44

16а=16

а=1

Меньшее основание =1(ед. длины)

Большее 8-1=7 (ед. длины.

Объем прямой призмы равен произведению длины высоты (бокового ребра) на площадь основания.  

Пусть основание - ∆ АВС, АВ=ВС. ∠САВ=∠АСВ=α.  

Грань АА1В1В содержит боковую стороны основания,  

A1B=L  

∠А1ВА=β  

V=h•S  

V=АА1•(АС•АВ•sinα:2)  

AA1=Lsinβ  

AB=L•cos β  

ВН - высота и медиана ∆ АВС  

AC=2АН=2AB•cosα=2•L•cos β•cosα  

S=AC•AB•sinα:2  

S=2•L•cos β•cosα•L•cos β•sinα:2  

V=L•sinβ•L•cosβ•cosα•L•cosβ•sinα=L³•cos²β•sinβ•cosα•sinα

Объяснение:

если посвавь коронку сяб :3 и пусть тебе поставят на уроке лутшую оценку!

2 )Строишь отрезок любой из заданных величин.Затем из концов отрезка строишь окружности , радиусы которых равны двум оставшимся.Точка пересечения этих окружностей будет третей вершиной.Соедини точку с концами отрезка и получишь искомый треугольник.

3) Побудова:

а) будуємо відрізок АВ = 6 см;

б) з обох його кінців А і В як з центрів проводимо кола, радіуси яких дорівнюють АС = 5 см і ВС = 4 см;

в) сполучаємо точки АіВ відрізка АВ з однією із точок С перетину кіл. Трикутника ABC - шуканий.

2) Побудова:

а) будуємо відрізок АВ - 2 см;

б) з обох його кінців А і В як з центрів проводимо кола, радіуси яких дорівнюють АС = ВС = 2 см;

в) сполучаємо точки АіВ відрізка АВ з однією із точок С перетину кіл. Трикутник ABC - шуканий.

а 1 я не знаю(

Объяснение: