Нужно)) луч ор делит угол аов, равный 150 градусов, на два угла так, что 2 угол аор=3угол вор, луч оq делит угол аор на два угла так, что 3 угол aoq=2 угол poq.найдите угол между биссектрисами углов аов и роq

По условию:
2·∠ АОР=3·∠ВОР
и
∠ АОР+∠ВОР=150°  ⇒  ∠ АОР=150° -∠ВОР  
подставляем в первое условие:
2·(150° -∠ВОР)  =3·∠ВОР;
 300°-  2 ·∠ВОР)=3·∠ВОР;
5·∠ВОР=300°;
∠ВОР=300°:5=60°;
∠ АОР=150° -∠ВОР=150°- 60°=90° 

луч ОQ делит угол АОР на два угла так,что
3·∠ AOQ=2·∠  POQ
∠ AOQ+∠  POQ=∠ AOР

∠ AOQ=90°-∠  POQ
3·(90°-∠  POQ)=2·∠  POQ
5·∠  POQ=270°
∠  POQ=54°

ОК- биссектриса угла АОВ.
∠КОВ=75°
∠POB=60°
Значит ∠РОК=15°

ОМ-биссектриса угла РОQ
∠РОМ=27°
∠КОМ=∠РОМ- ∠РОК=27°-15°=12°
О т в е т. 12°

Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2).
В правильном многоугольнике все углы и стороны равны.
Наименьшая диагональ правильного многоугольника будет являться основанием равнобедренного треугольника, боковые стороны которого являются сторонами многоугольника.
Основание равнобедренного треугольника равно 2*a*cosα

А) Пятиугольник
Сумма углов равна 180*(5-2) = 540
Один угол равен 540/5 = 108
Углы при основании равны (180-108)/2 = 36
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.8 ~ 16 см

Б) Восемнадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(18-2) = 180*16 = 2880
Один угол равен 2880/18 = 160
Углы при основании равны (180-160)/2 = 10
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.98 ~ 19,6 см

В) Двенадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(12-2) = 180*10 = 1800
Один угол равен 1800/12 = 150
Углы при основании равны (180-150)/2 = 15
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.96 ~ 19,2 см

Е) Восьмиугольник
Сумма углов равна 180*(8-2) = 180*6 = 1080
Один угол равен 1080/8 = 135
Углы при основании равны (180-135)/2 = 22,5
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.92 ~ 18,4 см

Д) Шестиугольник
Сумма углов равна 180*(6-2) = 180*4 = 720
Один угол равен 1080/8 = 120
Углы при основании равны (180-120)/2 = 30
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.86 ~ 17,2 см

Касательная к графику y = 2x^2 - 3x - 5 в точке x0 = 2
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0)

1) Найдем производную
y ' (x) = 4x - 3
y ' (x0) = f ' (2) = 4*2 - 3 = 5

2) y(x0) = y(2) = 2*2^2 - 3*2 - 5 = 8 - 6 - 5 = -3

3) Касательная
f(x) = -3 + 5(x - 2) = -3 + 5x - 10 = 5x - 13

4) Найдем точки пересечения касательной с осями координат
x = 0: f(0) = -13;
f(x) = 0: 5x - 13 = 0; x = 13/5

5) Этот треугольник - прямоугольный с катетами 13 и 13/5.
Его площадь равна половине произведения катетов.
S = 1/2*13*13/5 = 169/10 = 16,9
ответ: 1. 16,9