1) искомая прямая проходит через точку а(0; 1). подставим 0 и 1 в уравнение ax+by+c=0 вместо х: 0, а вместо у: 1, получим а*0+b*1+c=0; => b+c=0; => c=-b (1)
2) аналогично подставим координаты точки в(-4; -5): -4a-5b+c=0. подставим согласно (1): -4a-5b-b=0; => -4a-6b=0; => a=-(6b)/4=-(3b)/2.
3) получим: а=(-3/2)b, c=-b. тогда, подставив в уравнеие ax+by+c=0 полученные значения а и с, получим: (-3/2)b*х+by-b=0, где b - любое число
severbykova
25.12.2020
Точка м м = (а+с)/2 = ; -7; 3) + (3; 5; -5))/2 = (-2; -2; -2)/2 = (-1; -1; -1) вектор вм вм = м - в = (-1; -1; -1) - (4; 2; -2) = (-5; -3; 1) вектор ас ас = с - а = (3; 5; -5) - (-5; -7; 3) = (8; 12; -8) скалярное произведение ас и вм ас·вм = 8*(-5) + 12*(-3) - 8*1 = - 40 - 36 - 8 = - 84 модули векторов |ас| = √(8² + 12² + 8²) = √272 = 4√17 |bm| = √(5² + 3² + 1²) = √35 косинус угла между векторами cos(β) = ас·вм/(|ас|*|bm|) = -84/(4√17*√35) = -3√(7/85) внутренний угол ∠амв треугольника авм тупой, и равен arccos(-3√(7/85)) ≈ 149.4° в качестве угла между прямыми принято указывать острый угол 180 - arccos(-3√(7/85)) ≈ 30.6°
kireevatatiana
25.12.2020
М-середина ас , координаты середины отрезка = полусумме координат концов отрезка +3)/2; (-7+5)/2: (3-5)/2) m(-1; -1; -1) найдем координаты вектора вм (от координат конца(м) отнимаем координаты начала (в) bm (-1-4; -1-2; -1+2) вм(-5; -3; 1) найдем координаты вектора ас __ ас(3+5; 5+7; -5-3) ac(8; 12; -8) по формуле cos угла между векторами (x1; y1; z1) и (х2; у2; z2) x1*х+у1*у2+z1*z2 cos a = √(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²) подставим в эту формулу координаты векторов __ __ ас(8; 12; -8) и вм(-5; -3; 1) 8*(-5)+12*(-3)+(-8)*1 -40-36-8 -84 cos х= = == √(8²+12²+8²)√(5²+3²+1²) √(64+144+64)√(25+9+1) √(272*35) -84 - 84 -21 === √(16*17*35) 4√ 17*35 √595 a=arccos(-21/√595)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Напишите уравнения прямой проходящей через две точки a(0; 1) и b(-4; -5) уравнение прямой имеет вид аx+by+c=0
1) искомая прямая проходит через точку а(0; 1). подставим 0 и 1 в уравнение ax+by+c=0 вместо х: 0, а вместо у: 1, получим а*0+b*1+c=0; => b+c=0; => c=-b (1)
2) аналогично подставим координаты точки в(-4; -5): -4a-5b+c=0. подставим согласно (1): -4a-5b-b=0; => -4a-6b=0; => a=-(6b)/4=-(3b)/2.
3) получим: а=(-3/2)b, c=-b. тогда, подставив в уравнеие ax+by+c=0 полученные значения а и с, получим: (-3/2)b*х+by-b=0, где b - любое число