На відрізку мn узята точка p так, що мр=3, 5 см pn=4, 9см. знайди відстань від точки р до середини відрізка мn.

MN=MP+PN=3,5+4,9=8,4C=  MN=4,2PC=4,2-3,5=4,9-4,2=0,7

Сначала находим перпендикуляр проведенный к одной из сторон основы:

допустим SК перпендикулярно АД тогда SК = корень из(169-25)=12

площадь одного трёх угольника образующего пирамиду= полупроизведение основы на высоту:

(10*12)/2=60 см(квадратных)

площадь полной поверхности=4*60+100=360(4 площади трёх угольника +площадь основы)

высота пирамиды:

опускаем перпендикуляр с точки вершины(это и есть высота)в точку О, проводим диагональ через точку О, половина диагонали(ОД) =5 корней из 2, (свойство квадрата)тогда имея грань трехугольника SД находим высоту:

корень из (169-50)=корень из 119

∠TAB=60° : 2=30° (AT - биссектриса)
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
                                                    углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм

BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)

BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
      =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см) 

AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
      =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
      =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)

ответ: 2√13 см  и  2√37  см.