Определите сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если все его внешние углы тупые

Сумма внешних углов в многоугольнике=360 град. 1 внешний угол = >90, 360/4=90 - не подходит, 360/3=120 , многоугольник-треугольник

пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АД=3*корень2, площадьАВСД=АД в квадрате=(3*корень2) в квадрате=18

О-центр основания (пересечение диагоналей), КО-высота пирамиды, КА=КВ=КС=КД=6, проводим апофему КН на СД, треугольник ДКС равнобедренный, КН=высоте=медиане, СН=НД=1/2СД=(корень18)/2,

треугольник ДКН прямоугольный, КН=корень(КД в квадрате-НД в квадрате)=корень(36-18/4)=(корень126)/2

площадь боковой=1/2 *периметрАВСД*КН=1/2*4*3*корень2*((корень126)/2)=18*корень7

площадь полная=площадьАВСД+площадь боковая=18+18*корень7=18*(1+корень7)

1.MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=O
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6 
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.