Найдите углы , образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64°

∠1 = ∠3 (так как накрестлежащие)
∠2 = ∠4 (так как накрестлежащие)
∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4 = 180° (смежные)

∠2 - ∠1 = 64° (по условию)
∠2 = 64° + ∠1

Составим и решим уравнение:
∠1 + ∠2 = 180°
∠1 + 64° + ∠1 = 180°
2∠1 = 180° - 64°
2∠1 = 116°
∠1 = 116°/2
∠1 = 58°
∠2 = 58° + 64° = 122°
ответ: ∠1 = ∠3 = 58° ; ∠2 = ∠4 = 122°

Угол AВС=120 градусов. Из точки А проведен перпендекуляр АМ к прямой ВС. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ=18см.Находим угол ABM: 180 - 120 = 60. Далее Cos60 = 0.5.Потом Cos60 = BM/AB. => BM=0.5*18 = 9.треугольник АВС - тупой, поэтому высота АМ  не будет лежать между В и С . Расмотрим треугольник АМВ, где угол М=90 градусов, а угол В=180-120=60 градусовИспользуя соотношеня в прямоугольном треугольнике:sin 60=АМ/АВ;корень(3)/2=18/АВ36=АВ*корень(3)АВ=36/корень(30=12*корень(3)МВ^2=AB^2-AM^2  МВ^2=144*3-324=432-324=108МВ=корень(108)=6корень(3)

Дано:ДА=4см,АСВ=30,АВС=60,АВД=30,А=90,ДЛ- расстояние.Рассмотрим треугольник АВД.Мы знаем,что катет ДА=4 см.Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив кута 30 градусов=1/2 гипотенузы.Отсюда,
ДВ=2*4см=8 см.
Рассмотрим теперьтреугольник АВД, где ДЛ-катет,который лежит напротив кута 30 градусов, а ДВ=8 см- гипотенуза.
За той же теоремой:
ДЛ=1/2*ДВ=1/2*8=4 см.
Рассмотрим теперь треугольник СЛД, где катет ДЛ лежит напротив кута 30 градусов, а СД-гипотенуза.Отсюда СД=2*4=8 см.Отсюда
АС=4 см+8 см=12 см,ДЛ=4 см.