Могут ли два смежных угла острыми? (ответ поясните.)

Два смежных угла быть острыми не ! два смежных угла вместе составляют 180 ° => если один угол острый (т е меньше 90 °), то второй может быть только либо 90 °, либо больше  90°(т е тупой).

Нет т.к сумма 2х смежных углов должна быть равна 180 градусам. а острый угол < 90 градусов соответственно их сумма не может быть равна 180 градусам

смотри вниз периодически.

а) dc║ab, ab ⊂ α ⇒ dc ║ α или dc ⊂ α.

комментарий: если dc ⊂ α, то d, d₁ и c, c₁ , поэтому рассматривать дальше при этом условии не интересно.

б) (add₁) ∩ (dcc₁) = dd₁ т.к. dd₁ ⊂ (add₁) и dd₁ ⊂ (dcc₁) т.к.

d ∈ (dcc₁); dd₁ ║ cc₁ (по условию) и сс₁ ⊂ (dcc₁).

в) (add₁) ║ (bcc₁) т.к. ad ║ bc (как противоположные стороны параллелограмма); dd₁ ║ cc₁ (по условию); ad ∩ dd₁ ; bc ∩ cc₁ ;

ad, dd₁ ⊂ (add₁) и вс, сс₁ ⊂ (bcc₁).

г) ad₁ ║ bc₁ т.к. ad₁ ⊂ (add₁); bc₁ ⊂ (bcc₁); (add₁) ║ (bcc₁) и

ad₁ , bc₁ ⊂ α.

д) раз плоскость (β), которую нам надо провести параллельная (add₁), то она будет параллельная и (bcc₁) т.к. (add₁) ║ (bcc₁), отрезки заключённые между параллельными плоскостями на параллельных прямых равны, поэтому другие точки лежащие по середине dc и d₁c₁ будет принадлежать β, а по трём точкам можно провести плоскость.

1) и прямая, и плоскость не имеют строгих определений в , а определяются через их свойства. у прямой нет "ширины" и "высоты", однако она простирается бесконечно в обе стороны. в строгом смысле слова, прямая - это одномерный аналог пространства.  плоскость имеет уже два бесконечных измерения - "длину" и "ширину", это двумерный аналог пространства. 2) а) нет, не могут. плоскости либо параллельны (и тогда они не имеют общих точек), либо пересекаются по прямой (и тогда имеют бесконечное множество общих точек), либо (и тоже имеют  бесконечное множество общих точек) б) нет в) да